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数学の意味

あと4回になってしまった中3の数学では嵯峨野や桃山適性検査の過去問をやらせている。
まだどこを受けるのかデータ表を出さない生徒もいるが、知る限り、そこを受ける生徒はいない。
けれど、やらせている。昨日は桃山の問題。
一般府立高入試の問題も良問が多いのだが、比較的簡素化された問題だ。すぐに解法がわかる。
それに比べて適性検査の問題は、ぱっと見た目には何をしていいかもわかりにくい。
基礎理論を使って数式を部分的に変形し、簡素化すると・・・教科書と同じ問題になる。
そう!その作業こそが数学の本質であり、面白さなのだ。
「ここ、累乗則でまとめたら、計算できる形になるで」
そうやって難しそうなものを易しく、わかるようにすることこそが数学だ。
ただ、中学では「累乗則そのもの」を覚える方が第一なので、応用する部分はどうしても少ない。
もう4回だけになってしまった授業。最後におぼろげでも、数学の本質を見せておきたい。
そういう作業は現時点では、問題と詳しい解説を渡し「やっておけ」では、出来るわけがない。
そうかと言って全部を詳しく解説し、ノートに取らせても・・・ノートが覚えるばかりだ。
そういう時に黒板でやらせるのはいい。
そんなややこしいものやりたくもないのに、黒板に立たされたらさぼれないし、考えないわけにもいかない。
12人いても全員のやっていることが見えるし、少しずつ後ろから修正することが出来る。
生徒はチョークを持つ指先を通して、そういう作業を実践・実感してゆく。
最後の問題は立体の考察だが、図を載せず、言葉だけで説明してある。
図を書いてないだけで、中学・高校生には難しいものですよ。作図自体が難しい。
全員黒板に作図して、「な~んだ、こういうことか」すぐに解いた。
モモカだけが正方形と三角形を描いた平面図形にして、何をしていいのかわからない。
「だから、四角すいと書いてあるのだから、四角すいの画を描いてみな」
私のアドバイスなど、その程度だ。モモカは図を描いてみて(描けるんだ)すぐに解いた。
難しそうな問題の正体とは、数学の正体とは、そういうものだ。
まだまだ不完全ではあるけれど、全員、図が描ける状態にはなっている。
最後に少しだけ「本質」に触れさせ、高校へ送り出そう。
どこへ進もうとも、そういう作業こそが学びの本質であり、生涯続くものなのだから。
進路表も出さない4人は高校からは、こんなうるさい親父のもとに来る気はないのだろう。
高校からも来る子は、無条件で受け入れる。新規で高校から来る子は、少し条件をつける。
バカすぎる子も、賢すぎる子も嫌だ。この12人と同程度であってほしい。
人数は4~5人でもいいし、また12人になっても、どちらでもいい。
学びを求めるのであれば、それを求める旅に、共に歩んでいこう。

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