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文系数学

昨日高3の連中がやったのは、07,08年度の京大文系の数学。
いつもは理系の入試問題でフラフラになっているのだが、ずいぶん解きやすそうだ。
確かに解きやすい。しかし問題が易しいわけではない。
文系数学は大問5問出されるが、そのうち3問ほどは「文理共通問題」だ。
同じ問題なのに理系では解きにくく、文系では触りやすくなっている。
その理由は・・・表現の違いだ。
「球面上の2点、AとBの距離について」の考察でも、
文系では「半径1の球面上の2点を考える」と設定し、座標設定もしてくれる。
理系では「地球を球だと仮定し、2地点を飛行機で飛ぶ」となっている。
計算と考察の中身は同じなのだが、難しさはまったく違ってくる。
「半径1の球」と設定してくれればすぐにイメージできるが、
「地球を球とする」ではその半径を文字で設定しなくてはならず、
「北緯60°、東経58°」などと言われても「え~~っと・・・・」
状態を正確に把握し、座標化すれば文系の問題と同じになるが、その「手間」が大変なのだ。
これはどちらの問題も生徒に見せてやる必要がある。
問題の意図、狙いは何なのか。同じ問題でも、表現をどう変えれば難しくなってしまうのか。
そういう「からくり」がわかって来ると、理系の問題の処理方法がわかって来るだろう。
ずいぶんと問題が解きやすくなるはずだ。
イツローなんか、いつもにも増して楽しそうに解き進めている。
本気で狙っているケンタやシュウヘイはほとんどを解いてしまっただろう。
マミやトモヒサはすべて手を付けたが、いくつか勘違いもあった。
「解答と解説を見て、きっちり理解しとけ!」

京大文系の問題を解きまくったのは初めてだから、これほど「楽しい」とは知らなかった。
この楽しさは早く高1、高2にも味あわせてやりたいが、まだもう少し時間がかかる。
そうだな、数Ⅱ・数Bをすべてやり終えた来年2月には取りかかれるだろう。
それまで高1には単元の進み方を見て、「この1問だけ」解かせてみよう。
「え~~?ナナセやアユムに、文系とはいえ、京大の問題を~?」
京大の問題と捉えるからビビってしまう。
そうじゃない。「非常によく出来た、楽しい問題」だ。
どの子にもそれが味わえるように、きちんと育ててゆきたい。

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