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時々 手ごたえ

うちの生徒達は毎回黒板でテストされているようなものだが、採点されることはない。
90点だとか20点だとか目で見ることはないから、その成長は手ごたえで感じ取るしかない。
それがいいのか悪いのかは何とも言えないけれど、点数を気にすることなく、
より「数学そのもの」に集中しやすいことは確かなようだ。
各学年の出だし・・今の時期は中学も高校も基礎論ばかりをやっている。
「文字式の約束」とか「絶対値とは」とか「有理数とはなにか」とか・・・
ここは厄介なんですよ。直接試験で問われることはほとんどないけれど、
それがわかってないと何もわからない。私が「数学の文法」と呼ぶ部分だ。
「公式を覚えて、計算する」が数学だと思っている生徒は、面倒くさがるねえ。
公式なんぞ出てこないし、「約束」ばかりで何をやっているのかよくわからないし・・・
けれどそういうことを繰り返さないと、本当には数学がわかってこない。
約束があって、公式が出てきて、計算して、また約束があって公式が出てきて・・・
中3は因数分解で文字式のそう復習とまとめをやって、平方根と言う新しい数を学び始めた。
先週はまだ訳がわかっていなかったが、有理数(分数)をやると、
小学生の時からやってきた分数の「意味」がよくわかったようで、一気に理解が進んだ。
ようやく「ややこしい約束」の部分を突き抜けてきたようだ。
形だけの暗記ではなく、適格な処理で数字や式をさわり始めた。皆の顔も明るい。
ここまで来ると、2次関数だとか3平方の定理だとか、華々しい公式が出てきても、
それを単に暗記するのではなく、理解するようになる。思い切り深く入って行ける。
高校ではそういうことがスケールアップするので大変だけど、
高3の「センター数学」ではようやく基礎論を終え、公式群へ入った。
三角比の各問題の中でその基礎論が繰り返し登場してくるのだが、
今まで「でたらめばっか」だったサチエやトモトまでがバンバン解き始める。
勉強不足でその意味がわからなかったものが、ようやくつながってきたようだ。
基礎論の意味がわかって来ると、数Ⅲみたいな「テクニックの塊」みたいなものも、
そこに問われているもの自体が見えてくる。
単に模倣して解いているのか、意味をわかって解いているのか、そりゃあ手ごたえでわかりますよ。
ダイスケやカンタローなんか解答のスピードとなめらかさに迫力が出てきたもんね。
これが本物なら、中3も高3も、この1年で一気に理解の階段を駆け上るだろう。
もう「げんこつ」を食らわせることは減るかもしれない。
「・・・うん・・うん・・・なかなかやるじゃないか」それが増えるかもしれない。
私が目指すものに、ほんの少し手ごたえを感じた授業だった。

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