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公式の意味

高1の女子達は今、数Ⅱの最初の単元で「整式の扱い方」をやっている。
分数式・・・要は小学5年でやった「通分」なのだが、分子・分母が多項式だとややこしい。
正負の入れ替えをして「最少公倍数」を求めて行くが、「分数そのもの」の正確な認識が必要だ。
等式・不等式・割り算・掛け算・実数論・・・・どれも「数字」ではやったことばかり。
数字でやれば「形だけ」「山感」でも何とかなるのだが、文字式だと「根本」がわからねばならない。
それが中学と高校の最大の違いであり、高校生になって数学がわからなくなる原因だ。
ここは例題も増やし、じっくりと腰を落とし、正確に練習させてやらねばならない。
どうしたって時間がかかるところなのだが、面倒くささゆえに、高校では一瞬で通り過ぎる。
それはおかしい。分数も扱えないのに、微分・積分の高度な演算をやらせても、
何とかその「形」だけは覚える子はいても、その「面白さ」を理解する子はほとんどいない。
「そのヘアースタイル、かっこいいねえ」と素人が言うのはいいが、
櫛もハサミも使えず、「髪の毛を触れない」理容師が言うのは、おかしいでしょ?
けれどその「おかしなこと」が、教育現場では「当り前」になってしまっている。
真子が通う嵯峨野では、その基礎論をやる前に「三角関数」を済ませてしまった。
「三角比の発展バージョンだから」と、「効率」を優先してそうする高校は多い。
この単元は「たったふたつの式から、何十もの公式を作り出す」という、
「式の変形をする」のが重要な単元だ。・・・けれど「式のさわり方」を、まだやっていない。
当然真子も「公式の丸暗記」になるので、教科書の例題を見てもよくわからない。
私が2個の式からすべての式を作ってみせると、目を丸くして、
「そうやったんか・・・今のですごくよくわかったわ・・・」と驚いている。
「公式」とは、大工が使うカンナやのこぎりの使い方だ。
ただ削るだけ、切るだけだが、それが出来ないと家づくりは出来ず、家の面白さもわからない。
しかし数学では「家づくり」しか問題を出さず、「カンナ削り」には得点を与えない。
得点を追求すれば「家づくり問題」ばかりをやらせるのも、ある面、仕方ないのかもしれない。
けれど「ハサミを使えない理容師」や「釘を打てない大工」は、すぐに限界が来ますよ。
「数学らしさ」に迫るために私は、「そこ、少し削ってみな。そこは少し曲げて・・」
と言うことばかりをやらせている。
アヤカが素早く、正確に式の変形・演算を済ませているのに驚いた。
その基礎段階で躓いていたのに、いつの間にか「カンナとのこぎり」の処理を済ませている。
それを越えた「家の鑑賞」にはまだまだ時間がかかるが、この状態を続ければ、
それもすぐにわかってくる。
ミオとミユもその辺りはとても良くなってきた。
カイ・メイ・ユウカ・サキコもよくなっているが、もう少し「のこぎり」の部分がある。
でも、もう半年もすれば、かなり改善されているはず・・・いや、絶対にそうしよう。

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