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出だしの衝撃

真子の期末テストが返って来た。
教師が願う合格得点は「60点以上」であったが、平均点は「55点」。真子は61点だ。
100点満点で?いいや、200点満点である。
「数学はナンバーワン!」と思われていた男の子が27点で、しょげかえっていたという。
だいたい得点設定がめちゃくちゃで、でたらめだ。やはり6割の平均点あたりにしてやる方がいい。
康太に問題を見せてみると、「ふむ・・・莵道と同じような問題やな」
康太も完全に「ずれて」いる。15問ほどで、莵道に出るのは2問ほどだろう。
「え?この問題見た?難しないで」・・・だからあ・・・それが「ずれて」いるんだ。
範囲は「2次関数全部」で、それがまず問題であり、ことごとく2次の係数を負にしてある。
「各中学のエース」ばかりが来ている嵯峨野でも、そりゃあ平均点3割になるね。
この2次関数で、高1の生徒がどれほどの「衝撃」を受けるのか、教師がすっかり忘れている。
中学の3年で「文字式の扱い方」を覚え、その文字に3とか-2とかの数字を入れることはある。
けれど高校からはその数字を「自分で場合分け」しなくてはならない。
これって高1にはものすごいことで、思う以上に「細かなこと」まで「理解」出来ないと出来ないし、
しかも相当に「慣れ」のための練習をさせなければならない。
どんなに急いだって、毎年かなりの時間を要する。
ところが・・・進学校ほどここを「さらり」と通過してしまう。私には信じられない。
「文字に代入する数値の決定」は高校数学の基本であり、どこまで進んでもそこへ帰ってくる。
ということは、そこでつぶされるともう「高校の数学はわからない」ということになってしまう。
その後の「公式群」をどんなに「暗記」したって、数値決定を「判断」出来なければ意味がない。
高校の教師にして「数学は暗記」と思っているんじゃないか?と思えるほどだ。
例えば2次方程式の「判別式」がある。莵道も嵯峨野もそこまでは高校でやったから、
「じゃあ、判別式って、何を“判別”するんだ?」
誰も答えられない。それは仕方ない。だって、教科書にもその意味は載っていないから。
簡単に言えば「その解が実数かどうか」を判別しているのだが、「実数とは」の説明もない。
「負の数を2つ掛ければ正の数になる」は中1で教わる“約束”だが、
実数とは2回掛けると(2乗すると)0以上になる。
「3の平方根」とは2乗すると3になる数のことで、「-2の平方根」は実数ではない。
だってそれは「2乗すると-2になる数」だからだ。
だから解の公式のルートの中身を判別式と言い、0以上になるかどうかで判別し、
さらに実数とは「X軸上の数」と約束されており、実数でなければX軸上にはない。
だから判別式が負ならば、2次関数のグラフは軸と交点を持たない・・・・
いやあ~長くなった。これでも「かいつまんで」言ってるんだけど。
これだけのことでもアヤカやカイなど「しばき上げ」ながら、何時間も練習させるのだけど、
どの高校も「基本・説明なし」だ。もう「判別式を暗記」するしかない。意味も知らずに。
残念ながらどの高校の進め方も、私には疑問だ。もっと大切に伸ばしてやればいいのに。
これじゃあ「伸びる」ではなく、殴られて「のびてしまう」ことになる。
「元数学のエース」君も、ここで数学が「終わってしまわ」ないことを・・祈るしかない。

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No title

ホンの数行の説明で数学の的を射る。。。さすが河原先生
偉そうなコメントですいません。お久しぶりのはまママです。先生の日記 いつも大切に拝見しています。

Re: No title

あらあ~、ずいぶんお久しぶりで~す♪
ヒトミももう大学生ですね、落ち着きましたか?
何人か集まって、「ルイジアナ・ママ」でイタリアンをつまみながら、
ワイワイ話したいですね。

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Re: Re: 定期考査

> > 毎回、頭を悩ませるものです。
> > 数学は簡単にテストが作れていいなとよく言われますが、それは大間違いです。
> > ある程度の四則計算ができる場合はまだましですが、九九や正負の計算ができない場合は、何を聞くかを細かく絞って作ります。
> > 平方完成の方法や数値の代入の仕方など、シンプルに、本質のみを問います。
> > 数値をややこしくして点を抑えるのではなく計算は簡単に、生徒がどのように考えるかを問う問題作成に悩まされます。
>
> ほんまやなあ・・・高校生やのに「正負の数」「文字式の約束」からやらなあかん高校もあるもんね。
> 高校数学教師の苦悩と苦労・・・身にしみてわかるわあ~・・・・・・・
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