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もう少し・・そこを・・・

木幡中の期末テストは昨日でおしまい。生徒は1週間ぶりのクラブのはずだが・・・
2時前に中2のモモカとミサヤが現れ、フリースペースで仲良くお弁当。
よく話し、何度もゲタゲタ笑う。
「お前たち、クラブは?」「さぼりましたあ~♪」
先輩に怒られても知らないぜ・・・テストに解放されて、思い切り心を伸ばしているのだろう。
夕方からは高校生がぞろぞろ集まり始める。高校は来週が期末テストだ。
高1は真子以外全員莵道高校の女子だが、テスト範囲は「2次関数の決定」まで。
2次関数はそのあとに「判別式とグラフの位置」「2次不等式」があり、
高1の半数が「死滅」していくところだが、それは真子の嵯峨野高校だけ。
嵯峨野は・・・速すぎる。真子には自分で頑張ってもらって、関数の決定までをまとめよう。
それはいわば、2次関数のグラフの総括だ。
今まで勉強してきた2次関数のグラフを、様々な角度から見つめ直す。
ややこしいんですよ、これが。いかに「わかってないか」を思い知らされる。
さらにその作業の中で「2次式の連立」や「3元1次方程式」など、重要な「基礎演算」も現れる。
「学校では一通り終わった」と言うので、やらせてみると・・・やはり・・・
莵道も嵯峨野も同じだ。「公式的処理を、1つだけ」しか知らない。しかも、練習不足・・・・
これだと数学は「公式を覚えるもの」のままで、それは中学までの数学だ。
高校からは「なぜそうするのか、そうするべきなのか」と、
目の前に現れる式や条件を「判断」しなくてはならない。中学までとは質が変わってしまう。
その質の変化に対応させないと、どんなに勉強しているつもりでも、遅かれ早かれ、
「全然わからんようになったあ~」ということになる。
3元1次方程式の「見方」も、まったく知らない。
「3っつの式のa,b,cの数が同じだったら、1度全部たして整理してみな」
すると計算処理がとても軽やかに、正確に出来る。「へえ~、知らんかったあ~」
「一般形の未知数は3つ。何の特徴もなければここから出発するが、
 条件も3つないと未知数を決定することが出来ない。基本、3元連立方程式になる。
 平行移動させるときは、今までやったことを思い出すと?2次の項は同じだな?
 切片を条件にされると、こういう変形になる。これは中3の2次方程式でやったな?
 頂点の座標がわかれば、そりゃあ、標準形から出発するべきだろう・・・・」
いくつか例題も出してやるが、私の説明・確認はそれでおしまい。
「公式的処理の1つだけ」しか知らない8人は、ちょっとひねられると、何も出来ない。
「だから、その文章をグラフに書いてみな。すると、どこから出発するべきなんだ?」
条件をグラフにしてみることは、それはもうさんざん練習してきたことなのだから、出来る。
それを書いてみると・・・
「あ!こういうことか!それだと、ここから出発すれば・・・簡単!」
それこそが高校からの数学だ。
力がありながら戸惑っていた真子とユウカのチョークが、とたんに滑り始める。
携帯依存症のせいか、ぼんやりすることもあるミオの目の焦点が合ってくる。
ミユはとてもきれいな字で、とても美しく解をまとめる。
国語力が弱点のメイは、図にすることでその意味を納得する。
まだ力の弱いカイ・サキコも、正確に「数学の文法」をたどり始めた。
アヤカは・・もうちょっと計算量を増やさせようかな?
こういう「知識をつないでわかるための作業」を練習しないと、せっかくの数学が「生きる力」にならない。
どちらかと言えば・・・それはもう学校の教師の「範囲」ではないのかもしれない。
でも、もう少し・・・もう少しだけ教師が「そこ」に向き合えば、
あと何人かの生徒を「本当の数学」に出会わせることが出来るのに・・・

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