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どこがわからないのか

10の12乗と10の13乗の間の数って、何ケタの数なのだろう?
康太のクラスの生徒達がざわめいた・・・・・・

高2の数学Ⅱは対数のすべての練習を終え、今日は全体的な復習をして完了する。
菟道の理数科はずっとうちより先行していたが、夏の授業で逆転している。
けれど昨日の学校の授業で「常用対数」の説明をしていたと言うから、再び並んだようだ。
常用対数を利用してケタ数や小数第何位に0以外の数が出るのか探ることが出来る。
ただそれが・・・ややこしいのだ。
10の13乗って言われても、紙に書く気にもならない。
「10の2乗って100だよな?100だから3ケタの最初の数だぞ。
 そして10の3乗は1000で4ケタだ。
 と言うことは10の2乗と3乗の間の数って、681みたいに全部3ケタの数だ・・・
 となるときっと、10の12乗と13乗の間の数って、13けたの数だぞ」

累乗って便利だけれど、ケタの話となるととてもややこしいのだ。
これが小数第何位かの話になると、見方が少し変わり、それがややこしさに拍車をかける。
「パパはそこにずいぶん時間をかけてたよなあ。今日の学校では“ま、わかるやろ”で終わり。
 あの説明は終わってる。誰も全然わからん!」

これも教師の盲点である。
教師は毎年教えてるから、ついつい「当たり前」と思ってしまい、対数法則ばかりが気になってしまう。
しかし生徒はそれまでに何度も練習し、対数の公式は使えるようになっている。
腑に落ちないのは「10の3乗って、何ケタ?」の方なのだ。
そういうことはいたるところにあるのだが、生徒の腑に落とすには?を考えれば気がつくのだが、
現場の教師は忙しくて、その暇がないのかもしれない。

中3は「相似則」が佳境に入った。中学で最も「ややこしい」単元である。
拡大・縮小するだけなのだが、「大きさが変わる」と言うことは、考察するにはとてもややこしい。
「三角形のこことここの角が同じで、2角が等しいから相似形ですね。はい、わかりましたね」
などと次へ進まれたんじゃあ、たまったものではない。
図を書き、同じ角をマークし、同じ向きとなるように相似形を抜き出して書く。
1度や2度ではダメで、何度も何度もその作業を繰り返させて、ようやく腑に落ちて行く。
理論だけでなく、実践が特に必要な単元なのだ。
問題集にもたくさん問題があるが、それでも足りない。
同じような問題をたくさん作成し、プリントして練習用として生徒に渡す。
先週理論を説明し、少しだけ宿題を出しておいた。
「さあ、たくさん図を書いて、練習しよう!」
リョウヘイとリョウは同じ黒板でやるのだが、シュンとしている。
「プリント、忘れました」
練習すると言ってたのに?宿題も出してあったのに?
「お前たちは練習なし!いきなりテキストの問題をやるがいい」
同じプリントをコピーすればいいのだが、それでは教育にならない。
2人ともノートを見返し見返し、ウンウン考えてようやく1問解く間に、
他の連中はプリントの問題を何問も練習し、指先から知識を吸収し、テキストに乗りこむ。
もちろん2人は、あっという間に追い越されて行く。
まるで他塾の生徒とうちの生徒の違いを見るようだ。
2人はその様に「痛み」を感じていただろう。その痛みこそ、私の教育だ。
相似形の練習が減ると言うのは、かなりの痛手だ。
その痛みを十分に感じれば、それなりの教育になるだろう。

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