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予習の目的

私は仕事の内容を人と比べることはしないので、自分のやっていることが人とどう違うのか無関心だ。
けれど、時々人と話すと、やっていることが相当違うようだ。
例えば予習。
「そんな問題は解けるし、予習なんかいらない」と言う人が多い。
????自分は解けるから、予習はいらない・・・???
じゃあ何かい?勉強って「解けるかどうか」だけの問題なのか?何のために数学をやってんだい?

高1は三角比の終盤。今日は三角形の形状と面積公式をやろう。
なに、等式の中にあるサインやコサインを辺の長さに置き換えて整理するだけなのだが・・・
「自分は解けるし」と言う奴はそれを説明すれば「仕事は終わり」なんだろうが・・・
先週休んだユウキは正弦・余弦定理が怪しいかもしれない。ここで確認!
例題はこれとこれだが・・・これだと因数分解が複雑なので、こっちの復習も入れて・・・
一気に進めるとミオやトモコがついてこられなくなるかもしれないので、小刻みに・・・
次は面積公式だが、公式そのものは単純だけど、それを利用して図形全体を見なくてはならない。
まずはサインの定義だが、先週ミオが忘れていたので目を光らせる。
これとこれで単純練習だが、ユウキとアユムにはラリアットを食らわせないといけないかもしれない。
次に3辺の長さからコサインを求めてサインに変換するが、シュウヘイやヒロコですら、よくミスする。
いつでも右フックをたたき込めるように用意する。
さて、総合問題へ発展するが、これもいきなりやるとナナセもコウヘイも「立ったまま」の恐れがあるので、
この例題の後にこれをやらせて、この例題の後にはあの問題をやらせよう。
これだけ準備すれば、ユウキやトモコの顔も、それほど腫れ上がることもあるまい・・・
こういうのが私の予習であって、私が解けるのかどうかが問題ではなく、
生徒がどのように理解するのかが問題だ。
だから「自分は解けるから、予習しなくても・・・」と言うことは、私には思いつきもしない。
理解すべきテーマの質を落とすこともないので、程度が上がるほどに準備は大変になる。
私にはそれが「普通」なのだが、そうか・・・解くだけの奴は暇なんだ・・・

昨日の夜帰ったらテーブルに、康太の「夏休み明けテスト」が無造作に置いてある。
数Bの復習テストだ。どれどれ・・・全部で大問10問だな・・・む、難し・・・・
ベクトル全体の総合問題だが、半分ほどが国立大レベルだ。菟道でこれほどの問題は見たことがない。
特に最後は三角関数の「和積公式」と融合させた問題だが、こんなの解ける奴は莵道には・・・
え?康太は100点?すげえな!あと一人90点がいる?そいつもすっげえ~~!
けれど90点以上はその二人だけで、あとは70点以下しかいない。
平均は40点も行かなかったらしい。そりゃあね、この難しさだと仕方ないかも。
い、いや逆に、平均40なら頑張っていると言えるかもしれない。
菟道の数学の先生も、どうやら気合を入れ始めたようだ。

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