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難しい「場合の数」

高1が本格的に「場合の数」に入った。
「男子5人、女子3人を横に並べるとき、女子3人が隣り合う並べ方は何通りか?」
東宇治と京教はすでに学校でやっているが、なに、分かってなどいない。
莵道は初めてやるので、マスミとリョウがそろって「5通り」・・・・
えらく少ないなあ・・。
「え?男の子を並べておいて、女の子のグループをどこに入れるかやし・・・」
「スターウオーズか?男の子も女の子も“クローン人間”で、区別がつかないんだな?
 けれどこの問題は“同じ人間はいない”という前提があるぞ」
アハハ、すごく面白い。5人の男の子の並び方だけでも120通りもあるのに。
「だから、これをどう考えるかと言うとだな・・・」
そうやって一つずつの考え方を創り上げていく。
場合の数は考え方がすべてだ。そして恐ろしいことに、失敗しても答えが出てしまう。
マスミやリョウの「5通り」も、合ってるかもしれないし、間違っているかもしれない。
もちろんそれは間違っているのだけど、ほとんど「検算」は不能だ。
だから考え方を積み上げ、キャリアを積ませるしかない。
私も昔は苦手な単元だったが、今ではすごく面白い。
「なぜそれが間違いか」と、失敗から学ぶことが多いからだ。
「5通り」と答える生徒がいるから面白いわけで、正解ばかりだとどこが面白い?
「ワハハ、いい!その考え方いいなあ!けど、こういう失敗をしてるぜ」
どの単元でも本来、そうやって学ぶべきだし、きっと、そう言う作業そのものに意味があるんだろうな。
さて、今日の1年生たちは、どんな面白いことを見せてくれるのだろう。

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