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数学の歩み

今日の中1は図形の中で文字式の扱いを練習する。
『ええい、こんなことくらい・・・面倒くさい・・・』
はやる気持ちを「COTO]の音楽がとどめてくれる。
図形の面積は平行四辺形の面積を基準に「約束」されている。
平行四辺形の底辺と高さを掛けたものを「広さ」と約束しているのだ。
今日の授業でもやるのだが、色紙を半分に折って、三角形を切り取る。
同じ三角形の一つを裏返してつなぐと平行四辺形になる。
台形でも同じことをすると、やはり平行四辺形になる。アヤカ母さんに説明すると、
「あ!だから2で割る・・・い、今、初めて分かった!!」

数学は「一つ一つ“理解して”積み上げていくもの」と、一般に思われている。
いいえ、決してそうではありませんよ。
最初に教わる「負の数」も、何%かの生徒はすでにつまづきます。
「3-2」なら分かるのに、「-2+3」だと分からなくなる生徒は必ずいる。
この教室の初期の頃に、あらゆる手段を使って3ヶ月、そのことばかりをやったことがある。
それでも彼には理解出来なかった。諦めて先へ進むと、いつの間にか勝手に理解していた。
それは今の私にはわかる。
次の「文字式」でも「同じこと」が何度も出てくる。何度も繰り返すうちに自然と分かってくるのだ。
それは幼児が言葉を覚えていく様によく似ている。
文字式の扱いなんて、どう説明したってすぐに扱えるもんじゃない。
要は「×を省略」するだけのことだけど、じゃあ割り算はどうするのか、
ましてや足し算・引き算の「多項式」の扱いはどうなのか・・・一度に分かるはずがない。
アヤカ母さんがびっくりしたように、私の図や説明は根源的なものから出発しており、
大抵の人より分かりやすいはずだと自負している。
けれど・・・それでもなかなか「一度にすべて」分かるものではない。
「一つA円のものをBこ買うといくらか」という金額、「X%引き」という割合、
図形のとらえ方、速さ、食塩水の濃度、他の様々な問題・・・・
一度は小学校でやったものを題材に、「同じ文字式」を「様々な角度から見ている」だけだ。
そうやって少しずつ理解を進めていく。時には3年生になって初めて、
「あ!だから1年生の時にこうやってたのか」と分かることもある。
アヤカ母さんだって小学校卒業以来「ん十年」経って初めて三角形の面積が分かったではないか。
数学って、そういうものなんですよ。
けれど私の説明って「平行四辺形の面積から三角形の面積へ」のように「考え方」だけで、
「底辺と高さを掛けて2で割れ!」という「公式」を提示しないところがある。
公式は自分で見つけなくてはならず、時間がかかってしまう。
その「時間」を嫌がる子も・・・いるのだ。それもわかるんだけどね。
「理屈はいいから、さっさと公式を教えてくれ」・・・というのも・・・
けれど「よくわからないものをどれだけ持ち続けるのか」もまた、その子を育てる。
そこは・・・私は譲れない。どうしても嫌なら、離れてゆけばいい。
私以外はどこでも「これはこうするんだよ」と教えてくれるはずだから。
久しぶりにそれで1年生が一人去って行った。
申し訳なくて、悲しいことだけど・・・それは仕方がない。
席が空いた分、また新たな出会いもあるだろう。
私のそういう情景を、コトー先生は見事に演じるね。
何か言いたそうに口をパクパクしそうになるのだけど、その動きが止まり、
口を閉じ、うつむいて悲しそうな顔をする。何とも言えない顔をする。
私にそんな演技力はないから、じっと「COTO]のメロディーを聴くばかりだ。

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