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理論のつながり

ほとんどの高校は期末試験だが、毎度に京教だけは1週間ずれていて、
昨日のセンター数学はユウカ一人だけ。テーマは三角比の応用だ。
使っている問題集は30年ほど前のセンター試験用のものだが、
相当に奥深くを問う問題ばかりで、今では2次対策用と言ってもいいくらいだ。
まず、指示どうりに図を描くのも面倒だし、問いによってはどうとらえ、
どの式を使うのかを考えなくてはならない。これってかなり難しい。
学校の試験みたいに「今やっている、これ」じゃないからね。
他の単元の理論も持ち込まなくてはならない。
そんなことできもしなかったユウカだが、昨日は・・・
きちんと判断し、丁寧に考えられている。
毎週私の手書きの解答で復習させてきたが、ずいぶん理論がつながってきたようだ。
そういうことは中3でも同じことが言える。
2次方程式の因数分解利用。これも難しいんですよ。経験でわかった。
2×0は0になるが、これは「約束」であり「抽象概念」だ。
これをわかっていない小・中学生は半分ほどいると思った方がいい。
これがわかっていない子にはAB=0はもうお手上げだ。
掛け算が0になるのはA、Bのどちらが0でもいいだけなんだが、
0を掛けると0がわかっていないと・・・
「おりゃ、おどれ、わかるか?」頭をペシペシしながら叩き込んでいく。
因数分解をやっているときには、何でこんなことやるのかよくわかってなかったが、
ようやくこの子たちにもその意味がわかってきた。理論がつながってくる。
そうすると今まで勉強したことのほとんどに意味のあることがわかり、
生き生きとした数学、ものすごく楽しい数学の像が浮かび上がってくる。
私がそういうことを実感したのは大学の時ですよ。
そういうことは早くから実感したほうがいい。
中3は集大成の学年。もう、そんな授業ばかりになる。
私も、やってて楽しい。

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