私にもわかってくる

平面ベクトルの最後は二つのベクトルと二つの文字を使って、
文字の値を変化させたときの点が動く軌跡と領域。
これ、高校生にはかなりの難問。今は数学の教師をしているキノシタも高2の時、
「これ、全然わからん・・・」なんて言ってたものだ。
なぜわからないのだろう?そういえば私にもよくわかっているのかな?
漠然とは考えるが深くは踏み込むこともなく、何年も経った。
今年はトオヤやユウカ、ヒデヒトなんかの顔を思い浮かべて・・・
「これは・・・生半可では絶対に分かってくれないな・・・・」
真剣に導入の在り方を考えてみた。そして、ふと思いついた。
どの問題集も「係数和が1になる」という公式で説明しているが、
これがわかりにくいのではないか。ベクトルの動きがわからない。
そこで、条件から文字を一つにして、その文字について整理してみた。
すると・・・なんだ、単純なベクトルの伸び縮みじゃないか。
その文字の値によってどう動くかははっきりとわかる。
公式を使えば手間は省けるけれど、よくわからないんだな。
そこをよく説明してやらせてみると・・・
アホのトオヤ・ヒデヒト・ユウカもきちんとその軌跡を描く。
なるほど、こうやればわかるんだ。かつてキノシタにはこういう説明をしてやれなかったな。
教える立場の今は、わかっているのだろうか?
そうやって私もまだまだ進化し続けている。

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