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発見させる

昔は「公式なんかいらない」一辺倒だったが、最近では少し柔らかくなっている。
公式を創り上げる理論を丁寧に徹底するのは同じだが、
昔は「それだけでいい」とやっていたのが、「それを使うと早く次に行けるよ」と、
公式利用をするのも「当たり前だ」と指導するようになった。
中学まではまだ少ないのだが、高校からはそれを利用して
「問題をわかりやすく読み解く」ことが多くなるし、その発見こそが数学だからだ。
以前は「発見のキーポイント」を徹底して説明したものだが、
それは生徒から数学を奪っているんじゃないか?と思えてきた。
だから例えば、昨日の高2の微分法でもそれまでの構造、何が問題で
何が難しいのか、それをどのように解決するのかはすごく時間をかけたが、
それを利用する問題ではちょいと例題一問で、あとは放っておく。
高校の数学って同じことを表現を変えられるからわからなくなるだけだ。
それを読み解くことこそが数学であり、それは自分でできる様にならなくてはならない。
学校でも塾でも「問題を解説する」だけなのだが、それも行き過ぎると
生徒は覚えることで精一杯で、覚えることが数学だと思ってしまう。
それは数学ではないし、面白くもない。
微分は高校数学の集大成のような単元で、微分の構造はもちろん、
過去に習い覚えたことも総出で出てくる。まあ、よく忘れているもんだが、
「おどれ!忘れたらあかんやろ!」と、どつきまわして思い出させる。
この半年ほど忘れることの方が多かった3人だが、
ここへ来て何かがつながってきたのか、当たり前のように思い出せるようになってきた。
そうするとようやく数学ができるし、やってて面白い。面白さがわかってくる。
中学まではその前段階の覚える作業が多いのだが、はっきりと
発見する数学の準備も進めなくてはならない。
中2はずいぶん発見も速くなってきた。中1は・・・まだ遅い子が多いねえ。
そこはじっくりと待つ。発見できるまで待つ。しんどいんですよ、これが。
ようやく一つ発見する。よし、次は同じ時間で二つ発見しよう。
そういう作業が教師にとっての数学だ。
今日の中1・中2の授業はどうしてくれようか?
その準備として、国語の宿題プリントも用意しておいた。

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