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楽しい授業

中3は最後の単元「三平方の定理」に入った。面白いところだ。
私の世代では「ピタゴラスの定理」として教わったのだが、いつの間にか変わった。
ピタゴラスは2500年ほど前のトルコあたりで生まれ、数学者で哲学者。
その数学集団は「ピタゴラス学派」として知られているが、極端な秘密主義で、
公式の一つでもばらそうものなら即死刑なので、何もわからない。
学派解散後に、弟子たちから「ピタゴラスはこういう人だった」なんて聞いただけらしい。
だから三平方の定理も弟子が発見したのでは?ということでこの名になった。
「直角三角形の直角を挟む2辺の平方の和は、斜辺の平方に等しい」
これの見方を変えると、直角三角形の辺の上に正方形を作る。
大・中・小3つの正方形ができるが、中と小の正方形が
大の正方形の中にピタリとおさまるということだ。これを工作用紙で作成させる。
1辺10センチの正方形の辺の上に、半径5センチの半円を描かせる。
円周角はやったので、円周のどこでも正確な直角三角形はできる。
辺を延長してコンパスで長さを移せば、中・小の正方形もすぐできる。
それを切り取らせて、さらに中の正方形を4つのパーツに分けて、
「さあ、大の正方形の中に納まれば三平方の定理の証明になる。
 やってみてできなければ“自分には成立しない”と言い張ってよい。
 まあ、ヒトシやマホには成立しないだろうが、やってみな」
子供はこういうものが大好きだ。作図も楽しいし、コンパスで正方形を作るのも楽しいし、
最後はパズルだ。たいてい毎年一人くらいはなかなか成立しないものだが、
今年は鈍臭いはずのショウダイやコウセイまで、あっという間に納めてしまった。
黒板で計算練習。「お前、中に大と小は納まらないだろ?」
最初はよく間違うものだが、工作のおかげですぐに修正できる。
皆が非常に良く納得できた。あっという間の2時間。
毎回こういう授業ができればいいんだけどね。
その工作は記念に持って帰らせた。家で「ほら、これを三平方の定理って言うねん」
なんて家族に披露でもしてくれれば、とてもうれしい。

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