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解の構想

将棋に「大局観」という言葉がある。
まだ先が長すぎて全部は読み切れなくても、全体のバランスをみて、
次の手がいいか悪いかをを判断するようなことだ。それは数学にもとても重要。
それがよくわからない生徒も時々いる。
問題文にサイン・コサインの記号を見ると、片っ端から三角関数の公式を並べ始める。
???問題文はまだ一切読まない。
問題によって構想を練り、どの式を利用するかを判断するのが数学なのに、
どれだけ公式を覚えているかが数学だと思い込んでいるかのようだ。
それでいて、構想が練れないから仕方ないのだろうが、
せっかく書き出した公式のどれを使って、何をするのかはわからない。
それはもう数学でも学問でもないから、そうならないように早くから鍛えていく。
ある程度公式を覚えるのも必要だし、問題を解くキャリアも必要だろう。
例題も多すぎず少なすぎずに気を使い、考え方の基本だけ説明を繰り返す。
あとは・・・さんざん考えてみろ。
中学生だとまだキャリアが少ないから、考えてる時間が長い。
「こうだろ!」 言いたくなる気持ちをぐっとこらえて、もう少し待つ。
ふいに生徒のチョークが上がり、解を書き始める。その瞬間がぞくぞくするほど楽しい。
高3あたりになるとキャリアも積んで、判断も早くなる。
コウスケなんかもずいぶん速くなって、90分の入試問題でも
半分の45分で解き切ったりもする。そこまでくれば入試も、かなり安心して送り出せる。
ただ、そうなったらなったで大学のランクを上げたりするから、
どこまで行ってもハラハラドキドキはなくなりはしないけどね。

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