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数学の難しさとは

いつの時代も目の敵にされる数学だが、いったい何が難しいのだろうか?
たかが「とりあえず覚えておけ」の中学数学だし、「すでにわかったこと」の高校数学なのに。
わかったもののはずなのに難しく思う、その正体を知る人はずいぶん少ない。
「計算問題は出来るのだけど、文章の応用問題になるとさっぱり・・・」
そういう生徒は多いのだが、それこそが1つ目の難しさの正体だ。
「同じこと」を形を変えたり表現を少し変えたり、これほど様々に「翻訳」できる教科は他にない。
中学や高校の数学だから、使うテクニックにさほど難しいものはない。だから計算ならできる。
難しいのは、表現を変えられて、その意味がわからず、何をすればいいのかわからないのだ。
「つまりこれって、この三角形の面積を求めろ、と言うことだろ」 それがわからない。
三角形の面積くらい誰でも計算できるが、そのことを読みとれないのだ。
では、どうすればできるようになるのだろうか?
決まった答えなどないが、少なくとも「難しいことを覚える」ことではない。ほぼ逆だ。
数学の地面の中に隠れてしまって、直接には問われることもない基礎事項、
図形の性質だとか、方程式の解の意味だとか・・・そういうものをどれだけ納得するかなのだ。
「え?これは二等辺三角形だよね?すると頂点と底辺の中点を結べば直角だから・・」
「え?解って、グラフにした時の切片でしょ?切片はここなんだから・・・」
そういうことで読み解くと、大学入試の数学でも「教科書の基本問題」と同じになる。
というか、そういう作業こそが数学の正体だ。それを「計算すること」と、ほとんどの人が誤解している。
それを何とかしようと、私の授業は基礎事項の確認が圧倒的に多い。
もう少し読解力がつかないか・・・と、国語もしょっちゅうやらせているのだ。
中間・期末テストは「覚えたかどうか」を問うテストだから、パターン暗記をさせれば点数になる。
まあそれも必要なことではあるが、はっきりと数学の本質ではない。
それがわからない生徒は「もっと楽に点数を」とか、「いつまでたっても出来ない」とやめる子もいる。
それはそれで仕方ない。「この漢字は、○○の下の方の漢字やなあ?」
それができるようになるのが数学なのだが、それを全部教えろと言われても出来ないし、
全部例題にしてプリントしても、量が多過ぎてこなせもしない。それすらわからないらしい。
私は最後まで数学の本質しか生徒と共にはやらない。
もう一つの難しさは「文字」なのだが、そのことについては次の機会に書いてみよう。

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