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数学は乗り切れたか

「今年は簡単やったんかなあ、だいぶ解けたわ・・・」 帰ってきた真子が最初に母に言った言葉だ。
初日は国語と数学。誰にとっても数学は恐ろしい。気になって授業後、飛んで家に帰った。
「問題を・・・」
どれどれ、1番は二つのサイン関数で囲われたものをX軸に回転させた体積。
いわば単純計算問題だが、交点の座標計算がいやらしいし、2乗してからの積分計算も大変だ。
真子はこういう計算問題にミスが出やすいのだが、驚くほど工夫して処理していた。
そして残り5問は論証問題ばかり。計算は知れているが企画と構成が難しそうだ。
例えば2番は半径1の円に外接する、少なくとも2つの角が90度の四角形面積の最小値。
これはきっと正方形の時だな、1辺2だから面積は4。答えが先にわかるが、どう論証するかねえ・・・
指数関数の漸化式、空間図形のコサインの最大値、関数の整数論、確率論。
手がつけられないような難問こそないが、去年の問題より説明が難しい。
こういう問題は普通、高校生は嫌うのだが、真子はこの方が得意だ。
計算が大変だったり、去年のように途中の分類が面倒な方がミスが出やすい。
全部ではないが少し聞いてみると、かなり適格に論証している。
5問は答えまで出し、6番は時間切れになったという。
これは・・・いくらか減点はくらっても、合格する子の平均くらいには解いているんではないだろうか。
難易度も平年並みで、特に易しいわけでもないと思う。
少なくてもセンターでの20数点のハンデは吹っ飛んでしまっているだろう。
これは・・・ひょっとすると・・・真子はすっかり元気になり、モチベーションはマックスに達している。
今日は理科と英語。理科も恐いし、英語は練習不足で単語量が不安だという。
しかし高校入試がそうだったが、気力・集中力が充実すると爆発的な力を出す。不思議な娘だ。
実は私は10中8・9は諦めていたのだが、こんなにうまく数学を乗り切ったとなれば、
これは・・・結果はどうあれ、発表まで楽しめるかもしれない。
すべては英語と理科に託された。さて・・・どうなるのだろうか?

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