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思考の移行

中学や高校の数学などとても易しいのに、なぜこうも多くの子がわからなくなるのだろう?
計算のテクニックは加減乗除だが、それが出来ない子はめったにいない。
基本のテクニックは持っているのに、なぜわからなくなるのだろう?
それはほとんどの場合「数学用語」の意味・定義・約束を理解していないからだ。
「比例する」とは数学的にはどういうことなのか、「変化の割合」とは何のことなのか。
その意味をつかめる子には指導などいらない。勝手にどんどん進めるだろう。
ところが・・・そういう子もめったにいない。その原因は数学の成り立ちにもよる。
中学では「文字」と「負の数」が登場し、その扱い方を覚えさせなくてはならない。
だから扱う数式はさほど複雑なものには出来ず、簡単だからこそ「形だけ」に目が行き、
その意味など深く捉えようとしなくなる。
中2までで「その一つだけ」をやってるときはそれでもこなせるけど、中3になると・・・
いくつかが融合されるようになる。そうすると、その意味がわからないと一歩も進めなくなってしまう。
「数学がわからなくなった」というあなた!それはいつごろからでした?
中3になった頃からじゃなかったですか、そうでしょう?
中3の「2次関数」、ここからそういう融合がたくさん出てくる。
タクミなど「公文」で先行していて「このグラフは放物線っていうんやで」なんて隣に話し、
すっかりわかった気になって私の解説なんか聞いてもいない。
中3の2次関数など式自体は極めてシンプルだから『何でも計算できる』と思っているのだろう。
ところが・・・「YはXの2乗に比例する」と書かれて、「比例する」の意味がわからない。
最初の設定が出来ないから、計算のスタートすらできない。
『おかしいな?公文でやった時には簡単な計算ばかりだったけどな・・・』
そういう焦りが手に取るようにわかる。
「比例」は1年生でやったのだけど、ま、たいていの子は忘れている。
それを思い出させ、今度ははっきりと意識にのぼらせる。それには、やはり指導は必要だ。
「計算的思考」から「理論的思考」へと移行させてゆく。
それは「子供の思考」から「大人の思考」への変換と同じことであり、
子供を大人に育てるという意味でも重要なことだ。
なに、タクミだけでなく、ユキタカ・カズマ・コウスケ・ソウタ・ヒナ・スー・ユウカ、皆わかっていない。
今まで積み重ねたことを、もう一度問い返す。そういう作業が始まっている。
うまく行けば、ガキから青年に変えて、高校へ送り出せるだろう。

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