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王道はない

高2の領域の授業。直線と円の接点の座標を出さないといけない。
ま、連立して2次方程式を解けばいいのだけど、そもそも面倒だし、
直線の式に入った文字が邪魔をしてうまくいかない。
直交する直線を利用すれば一番簡単だけど、方法はいくらでもある。
おんや?シンヤはパラメータで何とかならないかとしている。出来るかな?
ミヤセは・・・直角三角形の比を利用しようとしている。それはいい発想だあ~!
私もすぐには思いつかなかった。なるほど、それでも速い。ただしミヤセ、使う比が違うぞ・・・
高校数学が中学数学と違うのは、そういう「選択肢」が格段に増えることだ。
中学までは「とりあえずその一つ、解き方を覚えなさい」が多いのだが、
高校では「どれを使うのか」という「迫り方」や、使える範囲の「場合分け」が問われるようになる。
より「本来の数学」に迫っていくのだが・・・私もそうだったが、高校生にはそれがわかりにくい。
中学方式で解き方を覚えて、答えを暗記するのが数学だと思い込んでいる高校生は多い。
誰かに解いてもらって、その理論などわからないが、そういう式になって、
どう解いたかもわからないけど、この答えになる。その答えを暗記すればいい・・・
そういう解答って、教師にはすぐにわかりますよ。いくら答えが合っていても0点にする。
中学では答えが合っていれば100点だったのにね。でも、それは「数学」ではないから。
それは「解けない、考えることが出来ない」ことに変わりはないから。
100円で商品を買ってきて「私が作りました」と言うようなもんだ。
最近騒がれている「論文問題」もそのようなもので、いい加減そういうのはやめにしたい。
解き方を選択する、場合分けするというのは熟練がいる。時間がかかる。
かかるものは、かけなければしょうがない。こういう「覚悟」は、早いうちに持った方がいい。
「ミヤセ、惜しかったな。傾きからするとこの直角三角形の比は1:1:ルート2ではなく、
 3:4:5だぞ。確かにこれもいいけどな。ミヤセの失敗は笑えるねえ」
ミヤセは「やっちまった!」という顔で笑っている。シンヤはその発想に感心している。
自分はパラメータを選択し、あれほど苦労したのに、なるほど、すぐに解ける・・・
みんな失敗だらけだ。けれど王道などない。成長のためには失敗を重ねることは避けられない。
避けられないものなら、ぶち当たるしかない。散々私にバカにされても、重ねるしかない。
高2の連中はそういうことがわかり始めている。確実に伸びている。

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